Matematika Sekolah Menengah Atas dua buah roda berjari jari masing masing 105 cm dan 21 cm, kedua as-nya berjarak 168 cm.pada keduanya dipasangi rantai seperti tampak pada gambar diatas.berapa Sentimeter panjang rantai yang tepat terpasang pada kedudukan tersebut?....​

laishaeffertzulv – May 11, 2023

dua buah roda berjari jari masing masing 105 cm dan 21 cm, kedua as-nya berjarak 168 cm.pada keduanya dipasangi rantai seperti tampak pada gambar diatas.berapa Sentimeter panjang rantai yang tepat terpasang pada kedudukan tersebut?....​

105 - 21 = 84

84 : 168 = 1 : 2 → maka sudutnya 30⁰ : 60⁰ : 90⁰

(ingat pelajaran kelas 8, perbandingan sudut dan perbandingan panjang sisi = 30⁰:60⁰:90⁰= 1 :[tex] \sqrt{3} [/tex] : 2)

____

berdasarkan rumus perbandingan di atas

panjang garis singgung luar

= 84 [tex] \sqrt{3} [/tex] cm

atau 145,5 cm

_____

panjang rantai yang menempel roda besar

[tex] = \frac{360 - 120 \times 2}{360} \times 2 \times \frac{22}{ \cancel{7}} \times \cancel{105}[/tex]

[tex] = \frac{240}{360} \times 2 \times 22 \times 15[/tex]

[tex] = \frac{2}{ \cancel{3}} \times 44 \times \cancel{15}[/tex]

= 440 cm

______

panjang rantai yang menempel roda kecil

[tex] = \frac{360 - 240}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 21[/tex]

[tex] = \frac{1}{ \cancel{3}} \times 2 \times \frac{22}{ \cancel{7}} \times \cancel{21}[/tex]

= 44 cm

______

panjang seluruh rantai

= (2 x 145,5) + 440 + 44

= (291) + 484

= 774 cm ✔️

atau (dalam bentuk akar)

= 484 + 168 [tex] \sqrt{3} [/tex] cm ✔️

______

# semangat belajar...